¿Cómo determinamos el tamaño muestral necesario para testear nuestra hipótesis deinvestigación?

Emiliano Rossi ^ID

Médico cardiólogo. Departamento de Investigación, Hospital Italiano de Buenos Aires.
Ciudad Autónoma de Buenos Aires, Argentina.

Acta Gastroenterol Latinoam 2025;55(3):180-183

Recibido: 31/08/2025 / Aceptado: 22/09/2025 / Publicado online: 30/09/2025 / https://doi.org/10.52787/agl.v55i3.540

En investigación clínica la validez de los resultados no solo depende de que hayamos definido claramente cuál es nuestra pregunta de investigación y elegido un diseño adecuado, sino también de que contemos con un tamaño muestral óptimo.

¿Qué es el tamaño muestral?

Es el número de unidades de observación (ej.: pacientes) que debemos incluir en el estudio para responder a la pregunta de investigación.

¿Por qué debe ser óptimo?

Un tamaño muestral insuficiente nos expone al riesgo de no detectar una diferencia de efecto presente (error de tipo II), mientras que uno excesivamente grande nos lleva a aumentar los costos del estudio (recursos materiales, tiempo) e, incluso, a detectar diferencias estadísticamente significativas, aunque clínicamente no relevantes.¹

¿En qué etapas del estudio debemos considerarlo?

El cálculo de tamaño muestral es un paso que no se debe eludir. Tenemos que considerarlo tempranamente en la etapa de planificación y describirlo en el protocolo del estudio.

Una vez finalizado el estudio, en la etapa de escritura del artículo científico, debemos mencionarlo en la sección Métodos. Las guías de reporte de ensayos clínicos (CONSORT) y de estudios observacionales (STROBE) establecen recomendaciones sobre cómo debemos presentar el cálculo de tamaño muestral realizado.

¿Cuáles son sus fundamentos estadísticos?

La inferencia estadística busca sacar conclusiones sobre poblaciones a partir del estudio de muestras representativas. Al comparar muestras buscamos determinar si provienen de la misma población de referencia o no. Para ello debemos definir:²

• Hipótesis nula (H₀ ) : establece que no hay diferencia entre los grupos comparados (asumiendo que las muestras comparadas pertenecen a la misma población de referencia).

• Hipótesis alternativa (H₁ ): establece que hay diferencia entre los grupos.

• Error de tipo I (α): es la probabilidad de rechazar la hipótesis nula cuando esta es verdadera. Habitualmente se establece en 0,05. Es decir, se considera aceptable que 5 de cada 100 pruebas presenten este error.

• Error de tipo II (β): es la probabilidad de no rechazar la hipótesis nula cuando esta es falsa.

¿Qué información necesitamos para su cálculo?

1. Nivel de significación (α): es la máxima probabilidad aceptada de cometer un error de tipo I. Si el valor de p > 0,05, no se rechaza la H₀.

2. Poder estadístico: es 1– β, por ende, es la probabilidad de rechazar la hipótesis nula cuando esta es falsa. Esto equivale a decir que es la probabilidad de detectar una diferencia si realmente existe. Convencionalmente se establece en 80 o 90%.

3. Tamaño del efecto clínicamente relevante: es la magnitud mínima de la diferencia de efecto entre los grupos que deseamos detectar.

4. Variabilidad del resultado: expresada como el desvío estándar (DS) (en caso de variables continuas) o la proporción esperada (en caso variables categóricas).³

¿De dónde obtenemos la información necesaria?

Obtener la información correcta para el cálculo de tamaño muestral es imprescindible para el éxito del estudio. Subestimar la importancia de este paso pone en riesgo la factibilidad de responder a la pregunta de investigación. El desafío que se nos presenta en este momento es que parte de la información necesaria es a la vez la que queremos averiguar con la realización del protocolo.

Las fuentes de información que tenemos a disposición son, en primer lugar, la evidencia científica ya publicada (ensayos clínicos, metaanálisis, estudios observacionales, registros). Al consultarla es importante buscar que se haya incluido a una población de características semejantes a la nuestra. En segundo lugar, la opinión de expertos en el área temática a investigar. Y, finalmente, estudios piloto (considerando sus limitaciones).

¿Cuál es el rol de los estudios piloto?

Son estudios en pequeña escala que permiten la estimación de parámetros desconocidos, como el desvío estándar o a la proporción esperada y el tamaño del efecto. Sin embargo, su principal limitación radica en que, al tener un tamaño pequeño, estas estimaciones suelen ser imprecisas y tienen  intervalos de confianza muy amplios.² Esto puede llevar a sobreestimar o subestimar el tamaño muestral requerido. Por lo tanto, la recomendación es usarlos principalmente como estudios de factibilidad, más que como fuente única de información para el cálculo de tamaño muestral.

¿Cómo realizamos el cálculo?

Esto va a depender del tipo de estudio (igualdad, superioridad, no inferioridad o equivalencia), la técnica de muestreo (ej. aleatorio simple), el número de grupos a comparar (ej. dos), la asignación de individuos a los grupos (ej. 1:1) y de cuál sea nuestra medida de efecto (media, proporción, OR, HR, tasa).

Dado que este es un artículo con un enfoque introductorio, no vamos a presentar fórmulas matemáticas. Sólo recalcaremos que el tamaño muestral será mayor a medida que reduzcamos el nivel de significación (ej. 0,01 en vez de 0,05), aumentemos el poder, disminuyamos el tamaño del efecto clínicamente relevante que queremos detectar y/o aumentemos la variabilidad del resultado.

¿Qué herramientas tenemos disponibles?

Las herramientas que tenemos para realizar el cálculo de tamaño muestral son diversas. Tenemos a disposición software libre como G*Power (https://www.psychologie.hhu.de/arbeitsgruppen/allgemeine-psychologie-und-arbeitspsychologie/gpower), paquetes de R como pwr o TrialSize; software comercial como PASS o Stata, y calculadores online de sitios web como OpenEpi (https://www.openepi.com/) o ClinCalc (https://clincalc.com/stats/samplesize.aspx).

Vamos a ejemplificar el cálculo del tamaño muestral planteando dos situaciones frecuentes en el contexto clínico. La primera es un estudio en el que el testeo de hipótesis plantea comparar dos medias y, la segunda, dos proporciones. Dada su inmediata disponibilidad y uso intuitivo utilizaremos el calculador online de ClinCalc.

Estudio 1:

Evaluar el efecto a 12 meses de la vitamina E en la reducción de la alanina aminotransferasa comparada con placebo en pacientes con esteatohepatitis no alcohólica.

Ingresaremos en el sitio web de ClinCalc, seleccionaremos la cantidad de grupos a comparar (dos grupos independientes) y el tipo de punto final (continuo). Posteriormente, ingresaremos la media esperada del grupo 1 y 2 (recordemos que su diferencia permite establecer el tamaño del efecto) y el desvío estándar anticipado. Finalmente, estableceremos el valor de alfa y el poder deseado en valores convencionales.

Estableciendo un nivel de significación (α) = 0,05, un poder = 90%, un efecto clínicamente relevante = 20 U/L (estimamos que la media del grupo control es 120 U/L y la del tratado con Vit. E 100 U/L) y considerando un DS = 15 U/L, necesitaríamos incluir 12 pacientes por grupo.

Estudio 2:

Evaluar el éxito en la erradicación de H. pylori comparando un esquema de terapia triple estándar vs. cuadriterapia con bismuto.

Al igual que en el ejemplo anterior seleccionamos dos grupos independientes, aunque esta vez el punto final es dicotómico. Completamos la proporción anticipada (incidencia) del punto final en cada grupo y, finalmente, estableceremos el valor de alfa y el poder.

Si establecemos un nivel de significación (α) = 0,05, un poder = 90%, una incidencia estimada de erradicación del 80% con el tratamiento estándar vs. 95% con cuadriterapia, necesitaríamos incluir 100 pacientes por grupo.

En este punto es importante recordar que al número calculado como necesario debemos sumarle el porcentaje de pérdida de seguimiento que podríamos tener en nuestro estudio (ej.: 10%).

¿El poder post hoc es una alternativa?

El poder post hoc u observado es aquel que se determina una vez finalizado el estudio. Es decir, que como investigadores ya hemos realizado el análisis y conocemos los resultados.

Debemos tener en cuenta que el poder es una función monótona del p valor y, por tanto, no aporta información adicional. Sólo confirma lo que el p valor ya nos indica.³ Valores de p no significativos siempre se corresponderán con valores de poder observado bajos.⁴ En síntesis, el poder es una herramienta de planificación, no de análisis retrospectivo.

Distintos autores y guías editoriales recomiendan no utilizar el poder post hoc y, en su lugar, presentar los intervalos de confianza de nuestra medida de efecto. El intervalo de confianza nos permitirá reflejar la precisión de nuestra estimación.^4-5

¿Qué es tamaño muestral basado en la precisión?

Como hemos visto, el enfoque de cálculo de tamaño muestral basado en el poder busca detectar una diferencia de efecto entre grupos, dados un nivel de significación (α) y poder preestablecidos (1- β). En cambio, el enfoque basado en la precisión se centra en la exactitud con que se estima el parámetro de interés (media, proporción, etc.). Para ello debemos fijar primero un margen de error máximo aceptable (hemiamplitud del intervalo de confianza) y, luego, calcular el número necesario de individuos a incluir en el estudio para que nuestra estimación no lo exceda con un nivel de confianza de 1- α.²

Esta aproximación permite que la estimación sea lo suficientemente precisa, aunque no se basa en detectar diferencias (no compara muestras). Es útil en estudios epidemiológicos en donde hay una única muestra y se pretende estimar un parámetro poblacional (ej. prevalencia de enfermedad).²

Estudio 3:

Realizar un estudio de corte transversal en la población general para estimar la prevalencia de infección por H. pylori en la Argentina, con un intervalo de confianza del 95% y un margen de error absoluto de ±3 puntos porcentuales. Para establecer la prevalencia esperada utilizaremos como referencia a un estudio que reportó que la infección por H. pylori afecta al 36% de la población general de los Estados Unidos.

Para el cálculo de tamaño muestral por precisión, ingresaremos en el sitio web de OpenEpi, seleccionaremos «Tamaño de la muestra», «Proporción», «Introducir datos» y allí completaremos la frecuencia anticipada = 36% y los límites de confianza (margen de error) = 3%. No modificaremos los otros datos establecidos por defecto. Esto nos indicará que necesitamos incluir en forma aleatoria a 983 individuos para alcanzar la precisión especificada. Finalmente, debemos agregar el ajuste por pérdidas o no respuestas anticipadas (ej. 20%).

Conclusiones

El cálculo del tamaño muestral es un paso decisivo en la planificación de un estudio de investigación. Requiere que identifiquemos claramente cuál es nuestra hipótesis y tengamos información sobre la magnitud del efecto que consideramos clínicamente relevante y la variabilidad esperada del resultado.

Un cálculo del tamaño muestral adecuado garantiza que el estudio sea válido y eficiente, permite asegurar el poder suficiente y evita incluir a más pacientes de los necesarios.

Propiedad intelectual. El autor declara que los datos presentes en el manuscrito son originales y se realizaron en su institución perteneciente.

Financiamiento. El autor declara que no hubo fuentes de financiación externas.

Conflicto de interés. El autor declara no tener conflictos de interés en relación con este artículo.

Aviso de derechos de autor

© 2025 Acta Gastroenterológica Latinoamericana. Este es un artículo de acceso abierto publicado bajo los términos de la Licencia Creative Commons Attribution (CC BY-NC-SA 4.0), la cual permite el uso, la distribución y la reproducción de forma no comercial, siempre que se cite al autor y la fuente original.

Cite este artículo como: Rossi E. ¿Cómo determinamos el tamaño muestral necesario para testear nuestra hipótesis de investigación?. Acta Gastroenterol Latinoam. 2025;55(3):180-183. https://doi.org/10.52787/agl.v55i3.540

Referencias

1. Hickey GL, Grant SW, Dunning J, Siepe M. Statistical primer: sample size and power calculations – why, when and how? Eur J Cardiothorac Surg 2018;54:4-9.
2. Machin D, Campbell MJ, Tan SB, Tan SH. Sample sizes for clinical, laboratory and epidemiology studies. 4th ed. Chichester (UK): John Wiley & Sons; 2018.
3. Russell V Lenth (2001) Some Practical Guidelines for Effective Sample Size Determination, The American Statistician, 55:3, 187-193.
4. Hoenig JM, Heisey DM. The abuse of power: The pervasive fallacy of power calculations for data analysis. The American Statistician. 2001;55(1):19-24.
5. International Committee of Medical Journal Editors (ICMJE). Recommendations for the Conduct, Reporting, Editing, and Publication of Scholarly Work in Medical Journals. Actualización 2019.

Correspondencia: Emiliano Rossi
Correo electrónico: emiliano.rossi@hospitalitaliano.org.ar

 Acta Gastroenterol Latinoam 2025;55(3):180-183

How to Determine the Sample Size Needed to Test Our Research Hypothesis?

Emiliano Rossi ^ID

Cardiologist. Research Department. Hospital Italiano de Buenos Aires.
City of Buenos Aires, Argentina.

Acta Gastroenterol Latinoam 2025;55(3):184-187

Received: 31/08/2025 / Accepted: 22/09/2025 / Published online: 30/09/2025 / https://doi.org/10.52787/agl.v55i3.540

In clinical research, the validity of the results depends not only on clearly defining our research question and choosing an appropriate design, but also on having an optimal sample size.

What is the sample size?

It is the number of observational units (e.g., patients) that need to be included in the study in order to answer the research question.

Why must it be optimal?

An insufficient sample size carries the risk of failing to detect a true effect (Type II error). On the other hand, an excessively large sample increases study costs (resources, time) and may even detect statistically significant differences that are not clinically relevant.¹

At what stages of the study should it be considered?

Sample size calculation is a step that should not be overlooked. It must be considered early during the planning stage and described in the study protocol.

Once the study is completed, during the writing of the scientific article, the sample size calculation should be reported in the Methods section. Reporting guidelines for clinical trials (CONSORT) and observational studies (STROBE) recommend how to present this information.

What are its statistical foundations?

Statistical inference seeks to draw conclusions about populations based on the analysis of representative samples. When comparing samples, the goal is to determine whether they come from the same reference population or not. To do this, it is necessary to define:²

• Null hypothesis (H₀   ) : States that there is no difference between the groups being compared, assuming that the compared samples belong to the same reference population.

• Alternative hypothesis (H₁ ): States that there is a difference between the groups.

• Type I error (α): The probability of rejecting the null hypothesis when it is actually true. Usually set at 0.05, meaning that 5 out of 100 tests may commit this error.

• Type II error (β): The probability of failing to reject the null hypothesis when it is false.

What information is needed for its calculation?

1. Significance level (α): The maximum acceptable probability of committing a Type I error. If p > 0.05, H₀ is not rejected.

2. Statistical power (1-β): The probability of rejecting the null hypothesis when it is false; in other words, the probability of detecting a difference if it truly exists. It is conventionally set at 80% or 90%.

3. Clinically relevant effect size: The minimum magnitude of the effect difference between groups that is intended to be detected.

4. Outcome variability: Expressed as standard deviation (SD) for continuous variables or as the expected proportion for categorical variables.³

Where is the necessary information obtained?

Obtaining the accurate information for sample size calculation is essential for the success of the study. Underestimating this step jeopardize the ability to answer the research question. The challenge is that part of the required information is the very data intended to be to uncovered through the study protocol.

Available information sources include: first, published scientific evidence (clinical trials, meta-analyses, observational studies, registries). It is important to ensure that the populations studied are similar to those being investigated. Second, expert opinion in the specific research area. Finally, pilot studies (considering their limitations).

What is the role of pilot studies?

Pilot studies are small-scale studies that help estimate unknown parameters such as standard deviation, expected proportion, and effect size. However, their main limitation is that due to their small size, these estimates tend to be imprecise, and often come with considerable wide confidence intervals.² This may lead to either overestimation or underestimation of the required sample size. Therefore, pilot studies should be used mainly to assess the feasibility of studies rather than as the sole source of information for sample size calculation.

How is the calculation performed?

The sample size calculation depends on the type of study (equality, superiority, non-inferiority, or equivalence), the sampling method (e.g., simple random), the number of groups to be compared (e.g., two), the allocation ratio (e.g., 1:1), and the effect measure (e.g., mean, proportion, OR, HR, rate).

Since this is an introductory article, mathematical formulas will not be presented. However, it is important to emphasize that the required sample size increases when: the significance level is reduced (e.g., 0.01 instead of 0.05), the statistical power is increased, the clinically relevant effect size is smaller, and/or the variability of  the outcome is greater.

What tools are available?

Several tools are available for sample size calculation. These include: free software such as G*Power (https://www.psychologie.hhu.de/arbeitsgruppen/allgemeine-psychologie-und-arbeitspsychologie/gpower), and R packages like pwr or TrialSize; commercial software such as PASS or Stata; and online calculators such as OpenEpi (https://www.openepi.com/) or ClinCalc (https://clincalc.com/stats/samplesize.aspx).

The sample size calculation will be shown using two common scenarios in the clinical context. The first one, involves a study in which hypothesis testing involves the comparison of two means, and the second one, compares two proportions. Given its immediate availability and ease of use, the ClinCalc online calculator will be used.

Study 1:

Evaluate the 12-month effect of vitamin E on reducing alanine aminotransferase compared with placebo in patients with nonalcoholic steatohepatitis.

To calculate the required sample size, the ClinCalc website is used. Start by selecting “number of groups” (two independent groups) and “primary endpoint” (continuous). Then, enter the expected mean of group 1 and group 2 (remember that the difference between these two represents the effect size) and the anticipated standard deviation. Finally, set alpha and power at conventional values.

With significance level α = 0.05, power = 90%, clinically relevant effect = 20 U/L (assuming the control group mean = 120 U/L and Vit. E group = 100 U/L) and SD = 15 U/L, 12 patients per group will be
needed.

Study 2:

Evaluate the eradication success of H. pylori by comparing standard triple therapy vs. bismuth quadruple therapy.

As in the previous example, select two independent groups, but this time the endpoint is dichotomous. Then, enter the anticipated proportions (incidence) in each group and finally, set alpha and power.

With significance level α = 0.05, power = 90%, and estimated eradication rate of 80% for standard therapy vs. 95% for quadruple therapy, 100 patients per group will be needed.

It is important to remember that the calculated required number should be increased by the expected loss to follow-up percentage that might occur in the study (e.g., 10%).

Is post hoc power an alternative?

Post hoc or observed power is determined once the study has been completed, i.e., after data have been analyzed and results are known.

Power is a monotonic function of the p-value. Therefore, it does not provide any new information. It only confirms what the p-value already indicates.³ Non-significant p-value will always correspond to low observed power.⁴ In short, power is a planning tool, not intended for retrospective analysis.

Many authors and editorial guidelines recommend not using post hoc power. Instead, they suggest reporting the confidence intervals of the effect measure, as these better reflect the precision of the estimate.^4-5

What is precision-based sample size?

As previously discussed, the power-based sample size approach seeks to detect a difference between groups, based on predefined significance level (α) and power
(1-β). In contrast, the precision-based approach focuses on the accuracy of the estimate of the parameter of interest (mean, proportion, etc.). First, a maximum acceptable margin of error (half-width of the confidence interval) must be set, and then the number of individuals required is calculated so that the estimate remains within this margin with a confidence level of 1-α.²

This approach ensures that the estimate is sufficiently precise, although it does not focus on detecting differences (does not compare samples). It is particularly useful in epidemiological studies, where the goal is to estimate a population parameter (e.g., disease prevalence) from a single group.²

Study 3:

Conduct a cross-sectional study in the general population to estimate the prevalence of H. pylori infection in Argentina, with a 95% confidence interval and an absolute margin of error of ± 3 percentage points. As a reference, data from a study reporting that H. pylori infection affects 36% of the general U.S. population was used.

For the precision-based sample size calculation, OpenEpi website is used. Select “Sample Size”, then “Proportion”, and click on “Enter Data”. Once there, write the anticipated frequency = 36% and the confidence limits (margin of error) = 3%, leaving remaining options as default values. This will indicate that a sample size of 983 individuals should be randomly included to achieve the specified precision. Finally, an adjustment for anticipated losses or non-responses (e.g., 20%) should be added.

Conclusions

Sample size calculation is a critical step in the planning of any research study. It requires a clearly defined hypothesis and information about the magnitude of the effect considered clinically relevant and the expected variability of the outcome.

An adequate sample size calculation ensures that the study is both valid and efficient, providing sufficient statistical power without including more patients than necessary.

Intellectual Property. The author declares that the data presented in the manuscript are original and were carried out at his belonging institution.

Funding. The author declares that there were no external sources of funding.

Conflict of interest. The author declares that he has no conflicts of interest in relation to this article.

Copyright

© 2025 Acta Gastroenterológica latinoamericana. This is an open-​access article released under the terms of the Creative Commons Attribution (CC BY-NC-SA 4.0) license, which allows non-commercial use, distribution, and reproduction, provided the original author and source are acknowledged.

Cite this article as: Rossi E. How to determine the sample size needed to test our research hypothesis?. Acta Gastroenterol Latinoam. 2025;55(3):184-187. https://doi.org/10.52787/agl.v55i3.540

References

1. Hickey GL, Grant SW, Dunning J, Siepe M. Statistical primer: sample size and power calculations – why, when and how? Eur J Cardiothorac Surg 2018;54:4-9.
2. Machin D, Campbell MJ, Tan SB, Tan SH. Sample sizes for clinical, laboratory and epidemiology studies. 4th ed. Chichester (UK): John Wiley & Sons; 2018.
3. Russell V Lenth (2001) Some Practical Guidelines for Effective Sample Size Determination, The American Statistician, 55:3,187-193.
4. Hoenig JM, Heisey DM. The abuse of power: The pervasive fallacy of power calculations for data analysis. The American Statistician. 2001;55(1):19-24.
5. International Committee of Medical Journal Editors (ICMJE). Recommendations for the Conduct, Reporting, Editing, and Publication of Scholarly Work in Medical Journals. Actualización 2019.

Correspondence: Emiliano Rossi
Email: emiliano.rossi@hospitalitaliano.org.ar

Acta Gastroenterol Latinoam 2025;55(3):184-187